Persamaan non-linier adalah suatu persamaan yang memuat fungsi-fungsi atau variabel-variabel yang tidak linier. Suatu polynomial dikatakan tidak linear jika derajat tertinggi dari variabelnya lebih dari satu.
Contoh :
f(x) = 2 + 3x – 4x^2 + 5x^4 polynomial
berderajat 4
Sedangkan persamaan yang memuat
fungsi-fungsi nonlinear seperti :
f(x) = sin(x^2)-exp(x) memuat
fungsi sinus dan exponensial
f(x) = log(5x) + cos(x) memuat fungsi
logaritma dan cosinus
Mencari solusi suatu persamaan nonlinear
adalah mencari harga dari variable “x” sedemikian hingga f(x) = 0.
Matlab telah menyediakan fungsi-fungsi
utuk mencari solusi eksak persamaan nonlinear, antara lain ,fungsi roots dan
solve. Fungsi roots digunakan apabila persamaan nonlinearnya berupa berupa
polynomial. Sedangkan fungsi solve dapat digunakan untuk semua bentuk persamaan
yang dituliskan dalam bentuk simbolik.
Contoh 1:
Carillah solusi persamaan nonlinear
f(x) = x^3 - 2.72x^2 – 8.33x + 20.24
jawab:
Karena bentuk fungsinya polynomial maka
penyelesaian ini dapat mengunakan roots dan solve. Jika menggunakan roots maka
penulisan dalam matlab dengan array
f = [1
-2.272 -8.33 20.24]
roots(f)
ans =
3.4274
2.1020
-2.8094
Jika menggunakan solve maka penulisan
dalam bentuk simbolik.
f = ‘x^3 - 2.72*x^2 – 8.33*x + 20.24’;
numeric(solve(f))
ans =
-2.8094
2.1020
3.4274
Contoh 2:
Carillah solusi persamaan nonlinear f(x) = exp(-x) - x
jawab
karena bentuknya bukan polynomial maka
tidak dapat diselesaikan dengan roots, tapi hanya dapat diselesaikan dengan
solve. Maka penulisan dalam matlab menggunkan simbolik.
f =’ exp(-x) – x’;
numeric(solve(f))
ans =
0.5671
--
0 komentar:
Post a Comment